Question

初二数学题，求解！

在矩形ABCD中,AD=2AB,点E,F分别在AD，BC上。若四边形EBFD是菱形，则AE与ED的比是？
急啊，求学霸解！！

Answer 1

设AB=x,菱形边长BE=a,则AD=2x,AE=2x-a,根据勾股定理：
x²+(2x-a)²=a² 求得a=5x/4 所以AE/ED=(2x-5x/4)/(5x/4)=3/5 即AE:ED=3:5

Answer 2

设AE=x,AB=a,则AD=2a.
因为BEDF为菱形，则BE=ED.
AB^2+AE^2=BE^2=ED^2
a^2+x^2=(2a-x)^2
3a^2=4ax x=3/4a
AE/ED=x/（2a-x)=(3/4a)/(2a-3/4a)=3/5a.

Answer 3

1、证明：∵正方形ABCD∴AB＝AD＝CD，∠A＝∠D＝90∵AE＝DE，AE+ED＝AD∴AE＝DE＝AD/2∴AE/AB＝（AD/2）/AB＝1/2∵DF＝CD/4∴DF/DE＝（CD/4）/（AD/2）＝1/2∴AE/AB＝DF/DE∴△ABE∽△DEF2、解∵△ABE∽△DEF∴∠ABE＝∠DEF∵∠ABE+∠AEB＝90∴∠DEF+∠AEB＝90∴∠BEF＝90∴∠BEF＝∠A∵AD∥BC∴∠AEB＝∠EBC∴△ABE∽△EBG∴BG/BE＝BE/AE∴BG＝BE²/AE∵正方形边长为4∴AE＝AD/2＝2,AB＝4∴BE²＝AB²+AE²＝20∴BG＝20/2＝10

Answer 4

3：5
目测ABE为3：4：5的直角三角形

追问

目测。。。。。。。。不准的！

追答

可以计算啊，设宽为x,长为2x，设另一直角边为y则斜边2x-y，勾股定理得x y比值

Answer 5

5比3，设未知数代换

Answer 6

我算出来是1比4不知道对不对