Question

大学物理刚体运动问题

看这两道题 第一步都是利用机械能守恒 重力势能转化为动能
可是第一题 动能加上了质心的动能 第二题却没有
我觉得这两题都是一样的 可是为什么一个要加一个不要加

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Answer 1

两道题的解法并不矛盾。

第一道题算棒的动能时，棒的动能等于棒质心的平动动能加上棒的其他部分绕质心的转动动能，这里的转动惯量为棒绕质心的转动惯量，其值为(1/12)ml^2；
第二道题由于棒绕定轴转动，棒的总动能（包括质心平动动能和棒的其他部分绕质心的转动动能）可直接利用Ek=(1/2)Iw^2去计算，这里的转动惯量I已经不是棒绕质心的转动惯量，而是棒绕其端点的转动惯量，其值为(1/3)ml^2，它比棒关于质心的转动惯量(1/12)ml^2要大。