Question

在距形ABCD中，E,F分别是边BC ,AB上的点，且EF=ED,EF⊥ED求证AE平分∠BAD

Answer 1

EF⊥ED→∠BEF+∠CED=∠CED+∠CDE=90°→∠BEF=∠CDE,又∠B=∠C,EF=DE,推得△BEF全等于△CDE，推得BE=CD，又CD=AB，于是AB=BE，∴∠BAE=45°, ∵∠BAD=90°, ∴AE平分∠BAD
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