化简(a-b)²+(a-c)²+(c-a)²
（1）化简(a-b)²+(a-c)²+(c-a)²（2）利用上题结论，且a-b=10，b-c=5,求化简a²+b²+c&...
（1）化简(a-b)²+(a-c)²+(c-a)² （2）利用上题结论，且a-b=10，b-c=5,求化简a²+b²+c²-ab-bc-ca的值
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(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²
=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac
a-b==10
b-c=5
相加
a-c=15
c-a=-15
所以原式=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)² ]/2
=(100+25+225)/2
=175
=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²
=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac
a-b==10
b-c=5
相加
a-c=15
c-a=-15
所以原式=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)² ]/2
=(100+25+225)/2
=175
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(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²
=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac
全×2
=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²
=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac
全×2
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