Question

在三角形ABC中，EC =2BE，CD =2AD，三角形BDE的面积是14平方厘米，求三角形 ABC的面积。

Answer 1

先作图 把已知面积的那一部分标出 利用 同底等高三角行面积等原则 先求三角形BDC的面积 再同理求三角形ADB的面积 我不方便画图 你自己动手画画吧 答案 62平方厘米

Answer 2

在△abc与△DEC中
∵AC/BC=DC/EC
∴AB∥DE
又∠C=∠C
∴△abc∽△DEC相似比为3：2
∴DE=2/3AB
又△ADE与△BDE同高
则S△ADE=3/2S△BDE=21cm2
S(梯形ABED)=21+14=35cm2
S△ABC：S△DEC=9：4
设S△ABC=9x，则S△DEC=4x
9x-4x=35
x=7
则S△ABC=9x=9*7=63cm2

Answer 3

S三角形CDE=2S三角形BDE=28
S三角形BCD=S三角形CDE+S三角形BDE=42
S三角形BCD=2S三角形ABD
S三角形ABD=21
S三角形ABC=S三角形BCD+S三角形ABD
=63