Question

一， 已知角AOB等于90度 角BOC等于30度 OM平分角AOC ON平分角BOC 求角MON

的度数
二，如果1中的角AOB等于a 其他条件不变 求角MON的度数
三，如果（1）中，角BOC=n度，（角BOC为锐角），其它条件不变，求角MON的度数。
四，从（1）、（2）、（3）的结果中能得出什么结论？
注意；每一步过程要有因为，所以，和关系式。每一个算式要解释

Answer 1

解：
1、
∵∠AOB＝90,∠BOC＝30
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90+30＝120
∵OM平分∠AOC
∴∠COM＝∠AOC/2＝120/2＝60
∵ON平分∠BOC
∴∠CON＝∠BOC/2
∴∠MON＝∠COM-∠CON＝60-15＝45°
2、
∵∠AOB＝a,∠BOC＝30
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝a+30
∵OM平分∠AOC
∴∠COM＝∠AOC/2＝a/2+15
∵ON平分∠BOC
∴∠CON＝∠BOC/2
∴∠MON＝∠COM-∠CON＝a/2+15-15＝a/2
3、
规律：∠MON＝∠AOB/2
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