Question

为了鼓励居民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费

为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：
自来水销售价格污水处理价格 每户每月用水量单价：元/吨 单价：元/吨 17吨以下 a 0.80 超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 6.00 0.80（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）
已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．
（1）求a、b的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

Answer 1

自来水销售价格 污水处理价格
每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨
17吨以下 a 0.80
超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.80
超过30吨的部分 6.00 0.80

解：
（1）
由于4月份和5月份用水都是超过17吨但不超过30吨，所以，根据已知条件，可得：
｛ 17a+(20-17)b + 20×0.80 = 66
｛ 17a+(25-17)b + 25×0.80 = 91
整理，得
｛ 17a +3b = 50
｛ 17a +8b = 71
解之，得 a = 2.2，b = 4.2

（2）
6月份的水费计划控制在 9200×2% = 184（元）
根据（1）的计算结果，用水为 30吨时的水费是 17×2.2+(30-17)×4.2+30×0.80 = 116（元）
所以 6月份最多可用水超过30吨，即最多可用水 30+(184-116)÷(6+0.80) = 40（吨）

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Answer 2

解答：
解：（1）由题意，得
①17(a+8)+3(b+0.8)=66
②17(a+8)+8(b+0.8)=91
②﹣①，得5（b+0.8）=25，
b=4.2，
把b=4.2代入①，得17（a+0.8）+3×5=66，
解得a=2.2
∴a=2.2，b=4.2．
（2）当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116元，
9200×2%=184元，
∵116＜184，
∴小王家六月份的用水量超过30吨．
设小王家六月份用水量为x吨，
由题意，得17×3+13×5+6.8（x﹣30）≤184，
6.8（x﹣30）≤68，
解得x≤40．
∴小王家六月份最多能用水40吨．

Answer 3

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