
第二问第三问 求!!
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2. f(√x+1)=x+2√x (x>=0)
令 y=√x+1 则 y-1=√x (y-1>=0,y>=1),x=(y-1)²
所以有 f(y)=(y-1)²+2(y-1) (y>=1,直接去根号)
f(y)= y²-2y+1+2y-2 =y²-1 (y>=1)
所以 f(x)= x²-1 (x>=1)
3.设f(x)=kx+af(f(x))=k(kx+a)+a=k^2x+a(k+1)=4x-1k^2=4a(k+1)=-1k=2,a=-1/3,f(x)=2x-1/3k=-2,a=1,f(x)=-2x+1望采纳
令 y=√x+1 则 y-1=√x (y-1>=0,y>=1),x=(y-1)²
所以有 f(y)=(y-1)²+2(y-1) (y>=1,直接去根号)
f(y)= y²-2y+1+2y-2 =y²-1 (y>=1)
所以 f(x)= x²-1 (x>=1)
3.设f(x)=kx+af(f(x))=k(kx+a)+a=k^2x+a(k+1)=4x-1k^2=4a(k+1)=-1k=2,a=-1/3,f(x)=2x-1/3k=-2,a=1,f(x)=-2x+1望采纳
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二是x²-1
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三是2x-1╱3
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