Question

已知，关于x的方程x²－2mx=-m²+2x的两个实数根x1,x2，满足x1的绝对值=x2,求实数

已知，关于x的方程x²－2mx=-m²+2x的两个实数根x1,x2，满足x1的绝对值=x2,求实数m的值。

Answer 1

x²-2mx=-m²+2x;

x²-(2m+2)x+m²=0;
x1+x2=2m+2;
x1x2=m²;
∵|x1|=x2;
∴x1=±x2;
(1)x1=x2;x1=x2=m+1;(m+1)²=m²;
(2m+1)×1=0;
m=-1/2;
(2)x1=-x2;2m+2=0;m=-1;

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