Question

高一数学题(急求详细答案，带解析的）

已知点(根号3/3,3倍根号3）在幂函数f(x)的图象上，则f(x)的表达式是（）
A.f(x)=x的1/2次方 B.f(x)=x的-1/2次方

Answer 1

B 设f(x)=x^a 因为f(根号3/3,)=,3倍根号3 所以 (根号3/3)^a=,3倍根号3 所以 (根号3)^a= (根号3 )^a*3^a+1 =(根号3)^(3a+1) a=3a+1 -2a=1 a=-1/2

追问

不懂

Answer 2

设幂函数是f(x)=x^a
f(根号3/3)=(根号3/3)^a=3根号3
即有3^(-a/2)=3^3/2
得到a=-3
即有f(x)=x^(-3)

追问

不懂

Answer 3

设
f(x)=x^a
f(根号3/3)=(根号3/3)^a=3根号3
(3^(-1/2))^a=3^(3/2)
3^(-a/2)=3^(3/2)
-a/2=3/2
a=-3
故f(x)=x^(-3)=1/x^3

追问

(3^(-1/2))^a=3^(3/2)怎么来的？没懂

追答

设
f(x)=x^a
f(根号3/3)=(根号3/3)^a=3根号3
(3^(-1/2))^a=3^(3/2)
3^(-a/2)=3^(3/2)
-a/2=3/2
a=-3
故f(x)=x^(-3)=1/x^3

Answer 4

将点代入A和B，看那个正确就行了。严谨算法是设幂函数为f(x)=x的a次方，将点代入算出a。

追问

不会

Answer 5

y=x的-3次方
=1/x的三次方

追问

不懂