Question

已知函数f(x)=x^3+ax^2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是？（要有过程，谢谢）

高中数学

Answer 1

f'(x)=3x^2+2ax+(a+6) 两个零点处就是极大值和极小值.所以存在最大值和极小值即 判别式>0即 △= 4(a^2-3(a+6))>0 即a>6 或 a<-3