如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC于E，若AB=3，BC=4，试求出BE的长.
3个回答
2014-03-29 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
在RTΔABC中
∵AB=3，BC=4
∴AC=5
∵SΔABC=AC×BE÷2 =AB×BC÷2
∴BE=AB×BC÷AC
即 BE=3×4÷5=2.4
在RTΔABC中
∵AB=3，BC=4
∴AC=5
∵SΔABC=AC×BE÷2 =AB×BC÷2
∴BE=AB×BC÷AC
即 BE=3×4÷5=2.4
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解：在矩形ABCD中，∠ABC=90°（矩形的四个内角都是直角）
∴AC=根号AB^2+bc^2=根号3^2+4^2=根号25=5（勾股定理）
又∵S△ABC=1/2AB·BC=1/2AC·BE，
∴AB·BC=AC·BE (等式两边同时扩大二倍)
∴BE=12/5（四个量知三求一）
∴AC=根号AB^2+bc^2=根号3^2+4^2=根号25=5（勾股定理）
又∵S△ABC=1/2AB·BC=1/2AC·BE，
∴AB·BC=AC·BE (等式两边同时扩大二倍)
∴BE=12/5（四个量知三求一）
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解：因为四边形ABCD是矩形
所以∠ABC=90°
根据勾股定理得ac=5
因为be⊥ac
所以be=ab×bc÷ac=12/5
所以∠ABC=90°
根据勾股定理得ac=5
因为be⊥ac
所以be=ab×bc÷ac=12/5
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