Question

无理数包括正无理数，0和负无理数。对吗？

Answer 1

错误。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

0不是无理数，0是有理数。所以无理数包括正无理数和负无理数。不包含0。

扩展资料：

0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0,0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0。0不能作为除数。

无理数的发现：

公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。

这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传，希伯索斯被迫流亡他乡，不幸的是，在一条海船上还是遇到毕氏门徒。被毕氏门徒残忍地投入了水中杀害。科学史就这样拉开了序幕，却是一场悲剧。

Answer 2

错误。

0不是无理数，0是有理数。所以无理数包括正无理数和负无理数。不包含0。

1、有理数、无理数的本质区别

有理数（Q）：任何一个有理数均可以写成两个整数的比的形式（p/q，其中p、q∈Z）。

无理数（R-Q）：任何一个无理数均无法写成两个整数的比的形式。

补充：无限循环小数也可写为两个整数的比的形式，故无限循环小数属于有理数。

2、有理数、无理数的四则运算法则

有理数±有理数=有理数

无理数±无理数=不确定

有理数±无理数=无理数

有理数×÷有理数=有理数

无理数×÷无理数=不确定

（非零）有理数×÷无理数=无理数

扩展资料

在公元前 6 世纪，受到毕达哥拉斯的影响，古希腊数学家们都认为，所有物理或几何的量都是一个整数或是整数的比值，称为“有理数”。

很快，他们意识到自己需要用到一些不同于有理数的数。  比如，我们可以用一个数与其自身相乘，得到它的平方；相反的运算可以得到平方根。但是，没有任何一个有理数是 2 的平方根；然而，边长为 1 的正方形的对角线正是这个值，记作 √2。

同样，为了用栅栏圈起一块 2 平方千米大的正方形场地，你要准确计算场地的周长，计算结果是 4√2 千米，这也是个无理数。一个直角边为 1 米和 2 米的直角三角形的斜边长为√5 米，这也是个无理数。( √5-1)/2 的值被用来定义最美的人体比例。

传统上，这是分割一段长度的最完美的比例，其定义方法是：较长部分与全长的比值等于较短部分与较长部分的比值——同样是个无理数。事实上，所有无理数与某一有理数进行加减乘除运算后得到的仍是无理数。

参考资料来源：百度百科-无理数

Answer 3

对，
无理数定义：
即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e

Answer 4

0是有理数（无理数是不循环的无限小数），所以无理数只包括正无理数

Answer 5

0不是无理数，只要是无限不循环小数都是无理数。