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以AB为直径的圆与CD相切
证明：过点E最EF垂直CD于F
所以角CFE=角DFE=90度
因为角B=90度
所以角B=角CFE=90度
因为CE平分角BCD
所以角BCE=角FCE
因为CE=CE
所以角BEC和三角形FEC全等（AAS)
所以BE=EF
因为角A=90度
所以角A=角DFE=90度
因为DF平分角ADC
所以角ADE=角FDE
因为DE=DE
所以三角形ADE和三角形FDE全等（AAS)
所以AE=EF
所以AE=EF=BE
因为AB=AE+BE
所以AE=EF=BE=1/2AB
因为AB为直径
所以EF是半径
因为角EFC=90度
所以以AB为直径的圆与CD相切
证明：过点E最EF垂直CD于F
所以角CFE=角DFE=90度
因为角B=90度
所以角B=角CFE=90度
因为CE平分角BCD
所以角BCE=角FCE
因为CE=CE
所以角BEC和三角形FEC全等（AAS)
所以BE=EF
因为角A=90度
所以角A=角DFE=90度
因为DF平分角ADC
所以角ADE=角FDE
因为DE=DE
所以三角形ADE和三角形FDE全等（AAS)
所以AE=EF
所以AE=EF=BE
因为AB=AE+BE
所以AE=EF=BE=1/2AB
因为AB为直径
所以EF是半径
因为角EFC=90度
所以以AB为直径的圆与CD相切
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