Question

请教一道排列组合题目

这里如果运用隔板法 我理解了
我想请问下，能不能先 每个部门分两个？ 就是剩下25-22=3个再进行排列组合， 可是这3个如何也不可能排列成200多种可能呀。。。
这种思路有错么？

Answer 1

怎么没有呢？若11个部门有3个部门分这3个名额（一个部门一个），则有C（11,3）=165 种分配；另外还有两个部门分【2+1】有2*C(11,2)=110种分配；一个部门分（三个名额全部给一个部门）有C（11,1）=11种分配。所以，选 B。

我觉得楼上的分析不太对——名额并不是具体的人员。【这个题应该只和部门相关联】

追问

蛙 你这个也太严谨了。
请问一下 你问什么考虑到 （2+1）的情况要乘以2？

追答

因为两个部门分三个名额时，除了要从11个部门中选出两个部门来之外，这选出来的两个部门，哪个分两个名额，哪个分一个名额，还有一个《排列》的问题。也就是还应该乘以2！=2.【也可以说还有两种可能。】因为根据乘法原理：先组合，再排列，由两步完成，应该用乘法。

Answer 2

这种不行，因为你之前分配了之后，剩下来的就只是三个人，这三个人是在22名员工被挑选之后剩下的，涉及到条件概率

Answer 3

C(11+3-1,11-1)=C(11+3-1,3)=C(13,3)=286
选B
如果还不懂，我给你讲具体思路