Question

初三数学第五题求解

Answer 1

因为 E、F分别为AB、AC的中点， 所以 EF//BC AF=FC
所以角BCD=角FDC
又因为CD平分角BCA 所以 角BCD=角ACD
即 角ACD=角FDC 所以FD=FC 也就是 FD=1/2 AC F是AC中点
直角三角形性质 斜边上的中线等于斜边的一半 所以角ADC=90°

Answer 2

追答

Answer 3

∵E为AB中点，F为AC中点
∴EF//BC，AC=CF
∴∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠DCB
又∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠DCB=1/2∠ACB
∴∠FDC=∠ACD
∴DF=CF
又∵AC=CF
∴AF=DF
∴∠ADF=∠DAF=2∠FCD
∴180°=2∠FCD+2∠FCD+∠FCD+∠FCD
∴5∠FCD=180°
∴∠FCD=30°
∴∠ADC=3∠FCD=90°
∴AD⊥DC