Question

数列，求学霸帮解，急！！

是a(n+2)=1/[(an)+1] a1=1 a100=a96 求a9+a10.为什么偶数项相等呢

Answer 1

1,
-2n^2 + 22n + 3 = -2n^2 + 22n - 121/2 + 125/2 = -2[n^2 - 11n + 121/4] + 125/2

= -2[n - 11/2]^2 + 125/2.

a(n) <= a(11) = a(12) = -2(1/2)^2 + 125/2 = 62.

第11和第12项最大，最大项的值为62。

2，

2a(n+1) = a(n) + 1,

2a(n+1) - 2 = a(n) - 1,

a(n+1) - 1 = (1/2)[a(n)- 1],

{b(n) = a(n)-1}是首项为b(1)=a(1)-1=2,公比为(1/2)的等比数列。

a(n)-1 = 2*(1/2)^(n-1) = 1/2^(n-2),

a(n) = 1 + 1/2^(n-2).

3,

s(n) = 3[2+2^2 + ... + 2^n] - 2[1+2+...+n]

= 6[1+2+...+2^(n-1)] - 2n(n+1)/2

= 6[2^n - 1]/(2-1) - n(n+1)

= 6[2^n - 1] - n(n+1)
= 3*2^(n+1) - 6 - n(n+1)

追问

-_-#