Question

求第三题

Answer 1

（1）设{an}的公差为d（d≠0），由已知可得（5+3d）2=5（5+15d），从而可求d，an，及S
（2）由已知可求等比数列的公比q及通项公式，而bn≤
S
2
⇔2n≤5050，可求n的最大值．再由又bn+1＞bn，可得b1＜b2＜…b12≤
S
2
，n≥13时bn＞
S
2
，可求N
（3）由（1）（2）可求Cn，然后考虑利用错位相减进行求和即可

解答：解：（1）设{an}的公差为d（d≠0），
由b1，b3，b5成等比数列，得b32=b1b5
即（5+3d）2=5（5+15d）⇒d=5．
所以an=5n （n∈N*，n≤100 ）
S＝5•100+
100•99
2
5＝25250 （6分）
（2）由b1=5，b3=20⇒q2=4（q＞0），
所以q=2，bn=5•2n-1
由bn≤
S
2
⇔2n≤5050，
所以n的最大值为12．又bn+1＞bn，
所以b1＜b2＜…b12≤
S
2
，n≥13时bn＞
S
2
，所以N=12．（12分）
（3）cn=25n•2n-1，

Tn＝25(1+2•2+3• 22+…+n•2n−1)
2Tn＝25[2+2•22+…+(n−1)•2n−1+n•2n]

两式相减得-Tn=25（1+2+•22+…+2n-1-n•2n）=25[（1-n）2n-1]
Tn=25[（n-1）2n+1]（n∈N*，n≤100）

追问

……看不懂能不能发图片