数学题怎么解 ？
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【解析】本题考查了导数的概念及周期数列的求和、三角函数的周期性问题.
由已知可得
f2(x)=cosx-sinx,
f3(x)=-sinx-cosx,
f4(x)=-cosx+sinx,
f5(x)=sinx+cosx,
f6(x)=f2(x),f7(x)=f3(x),…,
即得fn(x)为以4为周期的数列.
∵fl(x)+f2(x)+f3(x)+f4(x)=0,
∴原式=f2009(π/4) = f1(π/4) = 根号2
由已知可得
f2(x)=cosx-sinx,
f3(x)=-sinx-cosx,
f4(x)=-cosx+sinx,
f5(x)=sinx+cosx,
f6(x)=f2(x),f7(x)=f3(x),…,
即得fn(x)为以4为周期的数列.
∵fl(x)+f2(x)+f3(x)+f4(x)=0,
∴原式=f2009(π/4) = f1(π/4) = 根号2
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已知可得：
f2(x)=cosx-sinx, f3(x)=-sinx-cosx,
f4(x)=-cosx+sinx, f5(x)=sinx+cosx,
f6(x)=f2(x),f7(x)=f3(x),…,
fn(x)为以4为周期的数列.
因为fl(x)+f2(x)+f3(x)+f4(x)=0,
∴原式=f2009(π/4) = f1(π/4) = √2
这样就算出来了，采纳吧
f2(x)=cosx-sinx, f3(x)=-sinx-cosx,
f4(x)=-cosx+sinx, f5(x)=sinx+cosx,
f6(x)=f2(x),f7(x)=f3(x),…,
fn(x)为以4为周期的数列.
因为fl(x)+f2(x)+f3(x)+f4(x)=0,
∴原式=f2009(π/4) = f1(π/4) = √2
这样就算出来了，采纳吧
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根号下2 有周期性，周期就是4
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2009根号2
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