已知AB是圆心O的直径，AB=10，弦AC=8，D是弦AC的中点，求CD的长？
推荐于2016-12-02 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
连结OC，OD，AD，OD交AC于E（如图）
∵D是AC弧的中点
∴AD=CD (等弧对等弦)
又：OA=OC=OD=AB/2=10/2=5 (半径是直径的一半)
∴OD是AC的垂直平分线
∴CE=AE=1/2AC=4
OE=√(OC²-CE²)=√(5²-4²)=3
DE=OD-OE=5-3=2
CD=√(DE²+CE²)=√(2²+3²)=√13
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