Question

已知:如图,四边形abcd中,ad⊥dc,bc⊥ab,ae平分∠bad,cf平分∠dcb,ae交cd于e,cf交ab于f,问ae与cf是否平行

为什么

Answer 1

（你这道题我想了半天= =）平行。
∵AD⊥DC,BC⊥BF,四边形内角和360°，
∴∠BAD+∠DCB=180°；
∵AE平分∠BAD，CF平分∠DC+B
∴∠DAE=∠EAF;∠BCF=∠FCE
∴∠EAF+∠BCF=½×180°=90°
∵三角形内角和180°
∴∠BCF+∠BFC=90°
又∠EAF+∠BCF=90°
∴∠EAF=∠BFC
∴平行（同位角相等，两直线平行）
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