解三角不等式[sinxcos(π/4)－cosxsin(π/4)]≠0
我现在在自学必修四第一章，王后雄学案上有一道例题是求y=2cosx/(sinx-cosx)的定义域，我搞不懂sinx-cosx≠0为什么解出来是x≠kπ+π/4(k∈Z)...
我现在在自学必修四第一章，王后雄学案上有一道例题是 求y=2cosx/(sinx-cosx)的定义域，我搞不懂sinx-cosx≠0为什么解出来是x≠kπ+π/4(k∈Z)的过程？
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sinx≠cosx，则√2sin(x-π/4)≠0
所以x-π/4≠kπ，x≠kπ+π/4，k∈Z.
也可以利用三角函数定义分析：sinx=y/r，cosx=x/r，sinx=cosx，所以y=x.
sinx≠cosx时，角的终边不在直线y=x上，因此x≠kπ+π/4，k∈Z.
所以x-π/4≠kπ，x≠kπ+π/4，k∈Z.
也可以利用三角函数定义分析：sinx=y/r，cosx=x/r，sinx=cosx，所以y=x.
sinx≠cosx时，角的终边不在直线y=x上，因此x≠kπ+π/4，k∈Z.
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