高中数学向量与三角函数 求详细做法
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a*b=4cosαsinβ+sinα*4cosβ
=4sin(α+β)
a*c=4cosα*cosβ+sinα*(-4)sinβ
=4cos(α+β)
a*(b-2c)=0
a*b-2a*c=0
sin(α+β)-2cos(α+β)=0
|b+c|²
=(sinβ+cosβ)²+(4cosβ-4sinβ)²
=17-30sinβcosβ
=17-15sin2β
2≤|b+c|²≤32
√2≤|b+c|≤4√2
tanαtanβ=16
(sinα/cosα)*(sinβ/cosβ)=16
sinαsinβ=16cosαcosβ
sinα/4cosβ=4cosα/sinβ
∴a//b
=4sin(α+β)
a*c=4cosα*cosβ+sinα*(-4)sinβ
=4cos(α+β)
a*(b-2c)=0
a*b-2a*c=0
sin(α+β)-2cos(α+β)=0
|b+c|²
=(sinβ+cosβ)²+(4cosβ-4sinβ)²
=17-30sinβcosβ
=17-15sin2β
2≤|b+c|²≤32
√2≤|b+c|≤4√2
tanαtanβ=16
(sinα/cosα)*(sinβ/cosβ)=16
sinαsinβ=16cosαcosβ
sinα/4cosβ=4cosα/sinβ
∴a//b
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