Question

求解高中数学18.19题

Answer 1

18）答：

1）

方程x^2+2ax+b^2=0的判别式=(2a)^2-4b^2>=0时有实数根

所以：a^2-b^2>=0，(a-b)(a+b)>=0

因为：a和b都是非负数

所以：a>=b时不等式成立

b=0，a有4个

b=1，a有3个

b=2，a有2个

共有9组（a，b）满足条件

因为（a，b）共有4×3=12组

所以：概率=9/12=3/4

概率为3/4

2)

同1）分析可以知道：0<=a<=3，0<=b<=2

因为：0<=b<=a<=3

转化为直角坐标系，（b，a）构成矩形边长为2和3，面积S=6

0<=b<=a<=3构成直角梯形，面积s=(1+3)×2/2=4

概率=4/6=2/3

概率为2/3

19）

1）证明：

因为：PA⊥平面ABCD

所以：PA⊥AD

因为：AC⊥AD

所以：AD⊥平面PAC

所以：PC⊥AD

2）解：

过点A作AE⊥PC交PC于点E，连接DE

因为：PC⊥AE，PC⊥AD

所以：PC⊥平面ADE

所以：∠AED是二面角A-PC-D的平面角

因为：AD⊥平面PAC

所以：AD⊥AE

在RT△PAC中，PA=2，AC=1，解得：AE=2/√5

因为：AD=2

所以：DE=2√(6/5)

所以：sin∠AED=AD/DE=√(5/6)

所以：二面角A-PC-D的正弦值为√(5/6)

3）解：

因为：PA、AD和AC两两垂直

所以：P-ACD可以补全为一个长方形，边长为PA=DA=2，AC=1

该长方形的对角线长为√(2^2+2^2+1^2)=3

所以：外接球的半径R=3/2

所以：外接球的体积V=(4/3)πR^3=9π/2

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解题过程拍图给我

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把这个也帮我把

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这个的知识点我忘记了...sorry
请另外提问，谢谢。

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Answer 2

18题（1）5/6；（2）7/8；19题（1）线线垂直到线面垂直到线线垂直（2）由一知道顶点A的三边是互相垂直，建立直角坐标系求解；（3）由2可以计算出

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解题过程拍图给我