A,B,C是集合,证明A∪B=A∪C,A∩B=A∩C,则B=C
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由于B<=A∪B=A∪C，故B<=(A∪C)∩B=(A∩B)∪(B∩C)=(A∩C)∪(B∩C)=(A∪B)∩C<=C, 即B<=C,
同理可证 C<=B. 从而B=C.
注，这里B<=C表示集合B为C的子集。
同理可证 C<=B. 从而B=C.
注，这里B<=C表示集合B为C的子集。
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