概率论数理统计问题求解，
第一步COV(Xi，X均）怎么直接就变成了COV（Xi，1/nXi)了，搞不懂求大神详细解答下...
第一步COV(Xi，X均）怎么直接就变成了COV（Xi，1/n Xi)了，搞不懂 求大神详细解答下
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因为相互独立的两个量Xi和Xj有Cov(Xi,Xj)=0
所以Cov(Xi,X均)=Cov(Xi,(1/n)(X1+X2+..+Xn))
=Cov(Xi,x1/n)+Cov(Xi,x2/n)+..+Cov(Xi,Xi/n)+...+Cov(Xi,Xn/n)
=Cov(Xi,Xi/n)
=(1/n)Cov(xi,xi)
=(1/n)D(xi)
所以Cov(Xi,X均)=Cov(Xi,(1/n)(X1+X2+..+Xn))
=Cov(Xi,x1/n)+Cov(Xi,x2/n)+..+Cov(Xi,Xi/n)+...+Cov(Xi,Xn/n)
=Cov(Xi,Xi/n)
=(1/n)Cov(xi,xi)
=(1/n)D(xi)
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2024-10-28 广告
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