Question

高等数学，第二题怎么做的呢？第三题，如果被积函数是x的话。为什么结果是0呢？因为积分区域关于y对称

高等数学，第二题怎么做的呢？第三题，如果被积函数是x的话。为什么结果是0呢？因为积分区域关于y对称么？

Answer 1

2, 举例即可。 取 a<n>=1/n, 则 ∑<n=1,∞> (-1)^na<n> 收敛。
∑<n=1,∞> a<2n-1> =1+1/3+1/5+...=(1/2)[2+2/3+2/5+...]
>(1/2)[1+1/2+1/3+...] , 故发散；
∑<n=1,∞> a<2n> =1/2+1/4+.1/6+...=(1/2)[1+1/2+1/3+...] , 发散；
故选项(A)(B)(C)全错，排除，
选项（D) 即 -∑<n=1,∞> (-1)^na<n>, 收敛。
3. 因为积分域关于y 轴对称，故x 的奇函数 x，xy 积分为0，
因为积分域关于x 轴对称，故y 的奇函数 y，xy 积分为0。
在积分域椭圆圆周上，3x^2+2y^2=6， 故曲线积分为 6a。 选（A）。