Question

焦点在x轴上,焦距等于4,并且经过点p(3,-2根号6),求椭圆的标准方程吧

数学题

Answer 1

解：由椭圆的焦距是4,焦点在x轴上，所以得半焦距C＝2,焦点的坐标为F1(-2,0),F2(2,0) 点p(3,-2根号6)在椭圆上,由椭圆的定义得，|PF1|+|PF2|=2a(a>0)，而|PF1|=根号[（-2-3)^2+(0-2根号6)^2]=根号49＝7,|PF2|=根号[(2-3)^2+(0-2根号6)^2]=根号25＝5，所以2a=7+5=12,解得a=6,又因为b^2=a^2-c^2,所以b^2=36-4=32,因为椭圆的焦点在x轴上，所以所求的椭圆的方程为 x^2/36+y^2/32=1