Question

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG。

（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由。
（3）同（2）旋转过程中，BE与DG交于点p，是否存在△PCG为等腰三角形，求出此时旋转角度。
第三题的BE卷子写错了应是CE

Answer 1

（1）BE=DG

设正方形ABCD, ECGF的边长分别为a，b

则有BE^2=BC^2+CE^2=a^2+b^2=CD^2+CG^2=DG^2

∴BE=DG

(2)BC=CD=a, CE=CG=b, BE=DG

∴△BCE≌△DCG，

两个全等三角形有公共点C，故可通过旋转使两个三角形重合

将△BCE顺时针旋转90°即可与△DCG重合

向左转|向右转

证明：在△BCE和△DCG中，
∵四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，
∴BC=DC，EC=GC，
∴∠BCE=∠DCG=90°，
∴△BCE≌△DCG，
∴BE=DG；

追问

第三题呢，试题是原创的要是能搜着我还问什么

Answer 2

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG。_百度知道
http://zhidao.baidu.com/link?url=CK1ho_GpaiJMc85jB3IuV7tmzXnHp-7zic4Ikt0OxQ6Ywsk0JQlUiz7uzKvrd3sk8sRkPbbq5IXZgG8ulzxEDsXL7NMCFC2fluPCtI7DtKa