Question

7+77+777+7777+7777..77(n个7)=？

这题太难了！求助！！！

Answer 1

你好，这个题可以这样想：
7+77+777+7777+7777..77(n个7)= 7*（1+11+111+1111+1111...11（n个1））。
而1111...11（n个1）=1*10^n+1*10^（n-1）+...+1*10+1,
所以1+11+111+1111+1111...11（n个1）=
1*10^n + 2*10^（n-1）+...+n*10+（n+1)，下面用错位相减法就可以做了，不会的话再联系我

Answer 2

先求前n项的和：
a(1)=7
a(2)=7*10^(2-1)+a(1)
a(3)=7*10^(3-1)+a(2)
...
...
a(n)=7*10^(n-1)+a(n-1)
-----------------------------------

s(1)=a(1)=7
s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)=7*(1+1*10+1*10^2+...+10^(n-1))+s(n-1)
=7*1*(1-10^n)/(1-10)+s(n-1)
=(7/9)*(10^n-1)+s(n-1)
=(7/9)*(-(n-1)+10^n+...+10^2)+s(1)
=(7/9)*(1-n+[(10^(n+1)-1]/9-1-10)
=(7/9)*{[10^(n+1)-1]/9-10-n}

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