Question

把1、3、5、7、9、11、13填进7个空中，使每个圆圈里四个数的和都相等的解题规律

Answer 1

这是个等差数列，7个数的和是49，去掉其中一个数，剩下的数分成两组，每组三个，要使这两组数的和相等，这6个数的和必须是4n+2形式，因为每组数的和是奇数，这样去掉的数只能是3、7或11。

（1）去掉3时，剩下6个数和是46,1+9+13=23，5+7+11=23，因此3填入两个圆圈交点上，在3的两侧，一侧填1、9、13，另一侧填5、7、11。

（2）去掉7时，剩下6个数和是42,1+9+11=21，3+5+13=21,7填入两个圆圈交点上，7的一侧填1、9、11，另一侧填3、5、13。

（3）去掉11时，余下6个数和是38,3+7+9=19,1+5+13=19,11填入两个圆圈交点处，11的一侧填3、7、9，另一侧填1、5、13。

共有3种填法。

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

Answer 2

这是个等差数列，7个数的和是49，去掉其中一个数，剩下的数分成两组，每组三个，要使这两组数的和相等，这6个数的和必须是4n+2形式，因为每组数的和是奇数，这样去掉的数只能是3、7或11.
（1）去掉3时，剩下6个数和是46,1+9+13=23，5+7+11=23，因此3填入两个圆圈交点上，在3的两侧，一侧填1、9、13，另一侧填5、7、11
（2）去掉7时，剩下6个数和是42,1+9+11=21，3+5+13=21,7填入两个圆圈交点上，7的一侧填1、9、11，另一侧填3、5、13
（3）去掉11时，余下6个数和是38,3+7+9=19,1+5+13=19,11填入两个圆圈交点处，11的一侧填3、7、9，另一侧填1、5、13
共有3种填法。

Answer 3

中间圆圈可填入两头和中间的数，其余数很好填。

Answer 4

填数字是一种常见的数学题型，其填法多种多样，但以中间数为突破口，通过分组试调，得到的一种解法，过程简捷、规律性强，便于操作，学生尤其是低年级学生易于接受。
　　例4 把1、3、5、7、9、11、13填进7个空中，使每个圆圈里四个数字的和都相等。（九年义务教材第四册88页思考题）
　　分析和解 观察题图发现，图中有一中心格，它是三圆交叉的公共格，此处所填的数三个圆圈都得用。因此，确定此格的数字至关重要，由于中间数7即是7个数的平均数（49÷7=）7，所以中心格应填7，中间数把另6个数分成两组，前面三个数为较小数，后三个数为较大数，将较小数1、3、5填入三个较小空中或填入三个较大的空中，再将三个较大数9、11、13与之搭配，采取较小数配较大数的方法试调。使每个圆圈里的四个数的和都相等。这样便得到如下两解。

Answer 5

看不懂是什么意思