Question

tanα=-1/3,cosβ=√5/5,α、β∈(0,π),求：

(1)cos2α (2)α+β

Answer 1

• tanα=-1/3   所以sinα/cosα=-1/3        

  因此平方一下有（sinα）^2/(cosα)^2=1/9    又因为（sinα）^2+(cosα)^2=1

  所以（sinα）^2=1/10

  所以cos2α=1-2（sinα）^2=1-2*（1/10）=4/5

• 因为cosβ=√5/5,α、β∈(0,π)       所以sinβ=2√5/5

  所以tanβ=sinβ/cosβ=2

  所以tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）=（5/3）/（5/3）=1

  所以α+β=45°或者225°    即π/4   或者   5π/4

求采纳

Answer 2

由tanα=-1/3 α为二象限角
由cosβ可得 tanβ=2 β为一象限角tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=1
α+β=kπ+π/4 为三象限角 取k=1
α+β=5π/4