Question

初二数学关于菱形的一到几何题，比较面积大小，各位帮帮忙~谢了~

在一张长12cm，宽5cm的矩形纸片内要折出一个菱形，李颖同学按照两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一）。张丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）。请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法，那种菱形面积较大？

题目可能有点长哦，但亲们加油~我爱你们~么么~~~

Answer 1

第二种方案的面积大

第一种方案去掉的面积为宽乘以长的一半

而第二种方案的BE与DF都小于长的一半（如果是中点，则AE>BE,即AE>EC,这样得到的就不是菱形了）
所以第二种方案去掉的面积小，剩下的面积就大

Answer 2

解：方案一：连结EG,FH EG=12 FH=5
菱形EFGH的面积=1/2* EG*FH=1/2×12×5=30
方案二：连结EF。
在直角△ABC中：AB=5 BC=12 AC^2=AB^2+BC^2=5^2+12^2=13^2
∴AC=13 ∵ E,F不是AD，BC的中点 ∴EF>AD=5
菱形AECF的面积=1/2*AC*EF>1/2×13×5=32.5
∴方案二中菱形的面积大。

Answer 3

2 da