如图，在三角形ABC中，点D在边AC上，DB=BC,E是CD的中点，F是AB的中点。求证：EF=2

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tony罗腾
2014-07-18 · 知道合伙人软件行家

tony罗腾
知道合伙人软件行家

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本一类院校毕业，之前参与过百度专家的活动，有网络在线答题的经验，相信我，没错的！

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证明：如图

连接BE

∵DB=BC，CE=ED

∴BE⊥CD

∴△ABE为直角三角形

∵AF=FB

∴EF=1/2AB(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)

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天堂蜘蛛111
2017-10-19 · TA获得超过7万个赞

知道大有可为答主

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证明：连接BE
因为BD=BC
所以三角形DBC是等腰三角形
因为E是CD的中点
所以BE是等腰三角形DBC的中线
所以BE是等腰三角形DBC的垂线
所以角BEA=90度
所以三角形AEB是直角三角形
因为F是AB的中点
所以EF是直角三角形AEB的中线
所以EF=1/2AB

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