如图,在△ABC中，AD=BD，角1=角2.(1)求证:△ABC相似于△EAD ; (2)若BE=
如图,在△ABC中，AD=BD，角1=角2.(1)求证:△ABC相似于△EAD;(2)若BE=2，AE=6，CD=1，求AD、BC的长....
如图,在△ABC中，AD=BD，角1=角2.(1)求证:△ABC相似于△EAD ; (2)若BE=2，AE=6，CD=1，求AD、BC的长.
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（1）
证明：
∵AD=BD
∴∠DAE=∠B
∵∠BAC=∠DAE+∠1
∠AED=∠B+∠2
∠1=∠2
∴∠BAC=∠AED
∴△ABC∽△EAD（AA）
（2）
∵BE=2，AE=6，CD=1
∴AB=AE+BE=6+2=8
设AD=BD=α，则BC=α+1
∵△ABC∽△EAD
∴AE/AB=AD/BC
6/8=α/(α+1)
6α+6=8α
α=3
即AD=3，则BC=4
证明：
∵AD=BD
∴∠DAE=∠B
∵∠BAC=∠DAE+∠1
∠AED=∠B+∠2
∠1=∠2
∴∠BAC=∠AED
∴△ABC∽△EAD（AA）
（2）
∵BE=2，AE=6，CD=1
∴AB=AE+BE=6+2=8
设AD=BD=α，则BC=α+1
∵△ABC∽△EAD
∴AE/AB=AD/BC
6/8=α/(α+1)
6α+6=8α
α=3
即AD=3，则BC=4
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