如图,点D.E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,BD=CE试说明AD=AE

手机用户74631
2014-05-27 · TA获得超过123个赞
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解:因为AD=AE(已知)
因为∠ADE=∠AED(等边对等角)
因为∠ADE+∠ADB=180°
∠AED+∠AEC=180°(等式性质)
所以∠ADB=∠AEC(等角的补角相等)
因为AB=AC(已知)
所以∠B=∠C(等角对等边)
在△ABD与△AED中
∠B=∠C(已证)
∠ADB=∠AEC(已证)
AB=AC(已知)
所以△ABD∽△AED(A.A.S)
所以BD=CE(全等三角形对应边相等)
打字不易,如满意,望采纳。
mbcsjs
2014-05-27 · TA获得超过23.4万个赞
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∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BD=CE
∴△ABD≌△ACE(SAS
∴AD=AE
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