Question

各位大神大虾帮帮我，数学题啊！

题目：
为了考验小猴的智慧，猴王想出一个难题：有4个苹果，其中有2个同样重，一个轻一点，另一个重一点，但从表面上看或通过掂都无法判断轻重，怎样用天平很快找出它们？
要求：
要列式，不要文字。这是小学五年级数学下学期练习册里面的题目，各位神仙大虾帮帮我，太难了。最好文字和列式都写出来啊！但是我也不强求你们，但是回答得好的话我会提高悬赏的啊！

Answer 1

4个球任意编号，A,B,C,D
称A,B：
第一种情况：如果A=B，则A,B一样重；
2称C和D，C不可能等于D；若C>D，则C是较重的，D是较轻的,若C<D，则C是较轻的，D是较重的；
第二种情况：如果A<B，A可能是一样重的其中一个，也可能是较轻的；
2称B和C，如果B=C，则A是较轻的，B,C是一样重的，D是较重的;如果B<C，则C是较重的，B,D是一样重的，A是较轻的；如果B>C，3称A和C,如果A=C，则B是较重的，A,C一样重，D是较轻的，如果A<C，则B是较重的，A是较轻的，C,D是一样重；如果A>C，则B是较重的，C是较轻的，A,D是一样重的；
第三种情况：如果A>B，也就是B<A可以参照第二种情况得到一样的结果；
可见此种方法，多数情况下称量两次即可判断，少数情况下，称量三次；

追问

但是我说的是列式啊。给你一个那个吧。4-（1、1、2）-天枰左右两边1个：两种情况，一种是平衡，一种是不平衡。请问平衡的情况下只要称几次就能得出结论和不平衡的情况下要称几次才能得出结论呢？

追答

先把4个苹果随机平均分成2组，用天平称各组苹果的轻重 分2种情况，a，一边是2个一样重的，另一边是一重一轻的，如果这样就拿一样重的那组的一个，去和另一组比较；b，一边是一样重的一个和稍轻的一个，另一边是一样重的一个和稍重的一个，就先从两组中称出一样重的那两个，然后拿一样重的一个去比较另两个， 不知道你听明白没

Answer 2

大哥你好...题是可以这样写的 设四个苹果重量为a,b,c,d, 1，把a,b放入天平左边 c.d放入右边 因为有2个苹果质量相等所以 有两种情况 a+b＞c+d 或 a+b＜c+d 去掉 ac若天平平衡再把ac放进左右两端，若a>c则c为重的 a为清的 相反a为重 b为轻

追问

我说的是列式啊。给你一个那个吧。4-（1、1、2）-天枰左右两边1个：两种情况，一种是平衡，一种是不平衡。请问平衡的情况下只要称几次就能得出结论和不平衡的情况下要称几次才能得出结论呢？

Answer 3

将苹果上分别标上ABCD
天平两边各方一个，一直到天平平衡，则这两个是一样重的两个
将剩下的两个放在天平的两边，轻重一眼就能看出
则ABCD这四个苹果就被区分开了

追问

但是我说的是列式啊。给你一个那个吧。4-（1、1、2）-天枰左右两边1个：两种情况，一种是平衡，一种是不平衡。请问平衡的情况下只要称几次就能得出结论和不平衡的情况下要称几次才能得出结论呢？

追答

这个要看概率的，如果你第一次就平衡，那就两次就好了

追问

这个我肯定知道的，我不是傻子。问题是你觉不觉得要求天枰不平衡的话至少要称几次有点难吗？

Answer 4

两个一组，分成两组。
如果两个一样重的分在一组。
第一次称量两组就可识别。
如果两个一样重的分开在两组。
那第二次称量两组中重的那两个，重的就是最重的，轻的那个同组就是最轻的，其余两个一样重

Answer 5

1　任意取出两个，　天平两边各放一个，如果是平衡的，则说明是同样重的那两个，那么剩下两个再称一下，必定一重一轻。

2　任意取出两个，如果天平不平，则依次将剩的两个代替轻的那只，这样就能找出最重的那只，
同样的方法，就能找出最轻的那只

追问

你是看了我前面的追问吧？但是天枰不平衡的情况下不可以依照前面的方法继续写下去。我问的是至少要称几次！但是还是谢谢你，你的回答至少让我明白了一点儿，请继续回答~