Question

sinθ+cosθ的最大值是怎么求的？

要看的懂的过程..

Answer 1

sinθ+cosθ=根号2*[(根号2)/2*sinθ+(根号2)/2*cosθ] =根号2*(cos45°sinθ+sin45°cosθ) =根号2*sin(θ+45°) 因为sin(θ+45°)最大值为1 所以这个的最大值为根号2

Answer 2

sinθ+cosθ=根号2×（sin45°sinθ+cos45°cosθ）
【这步很关键】
=根号2×cos（θ-45°）
≤根号2
【因为cos不大于1】
当θ=45°时，sinθ+cosθ的最大值=根号2