Question

有道高中数学题不会做，求解题过程！！

Answer 1

在△ABC中，m=(a，b)，n=(cosA，cosB)；p=(2(√2)sin[(B+C)/2]，2sinA)；若m∥n，p²=9，试判断
三角形ABC的形状。
解：∵m∥n，∴a/cosA=b/cosB；∵a=2RsinA，b=2RsinB，(R为△ABC外接圆的半径)；
故得sinA/cosA=sinB/cosB，即有tanA=tanB，∴A=B；
p=(2(√2)sin[(B+C)/2]=(2(√2)cos(A/2)，2sinA)；
p²=8cos²(A/2)+4sin²A=4(1+cosA)+4(1-cos²A)=9
故得-4cos²A+4cosA-1=0，即有4cos²A-4cosA+1=(2cosA-1)²=0，故得cosA=1/2，故A=B=60º；
于是可知△ABC是等边三角形。

Answer 2

m//n
acosB-bcosA=0
根据正弦定理
sinAcosB=sinBcosA
sin(A-B)=0
A-B=0
p²
8sin²((B+C)/2)+4sin²A=9
8cos²(A/2)+4sin²A=9
4cosA+4sin²A=5
4cosA-4cos²A-1=0
cosA=1/2
A=B=60°
C=60°
△ABC为等边三角形

Answer 3

因为m//n
所以acosB=bcosA
sinAcosB=cosBsinA
sinAcosB-cosBsinA=0
sin(A-B)=0
A=B
因为p方=9
所以8sin²[(B+C)/2]+4sin²A=9
=4sin²[﹙B+C﹚/2]＋4cos²[﹙B+C﹚/2]+4sin²A+4cos²A+1
整理得4cos²[﹙B+C﹚/2]-4sin²[﹙B+C﹚/2]+4cos²A+1=0
4cos﹙B+C﹚+4cos²（B+C）+1=0
cos(B+C)=－1/2
B+C=2/3π
又因为A=B，A+B+C=π
所以A=B=C=1/3π
所以是等边三角形

Answer 4

题目发全啊

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