Question

高数问题，如图所示

Answer 1

方法是，

添加有向线段，使之与线AB、BC围成封闭的平面区域，用格林公式；

再减去，在添加的有向线段上的积分。

为了使计算简单，添加的有向线段是CO和OA，具体计算如下：

原式=∫（L）=【∫（L）+∫（CO和OA）】-∫（CO和OA）

=∫∫（D）[Qx-Py]dσ-∫（CO和OA）

=∫∫（D）[3+2]dσ-∫（CO）-∫（OA）

=5*D的面积-∫（-1到0）ysinydy-∫（0到2）e^xdx

计算得到

=5*(1+∏/2)+cos1-sin1-e^2+1

=5∏/2+cos1-sin1-e^2+6。