Question

设X1,X2是一元二次方程2X^2-5X+1=0的两个根,利用根与系数的关系,求(X1-X2)2

Answer 1

根与系数之间的关系又称韦达定理，指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）的两根为x1、x2，那么x1+x2=-b/a，x1x2=c/a.

x1+x2=5/2，x1×x2=1/2，x1-x2的平方=（x1+x2）^2-4x1x2=17/4，x1-x2=正负根号17除以2

Answer 2

x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根
x1+x2=5/2 x1*x2=1/2
(x1)^2+(x2)^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(5/2)^2-2*1/2
=25/4-1
=21/4

Answer 3

解：由题所得，x1+x2=-(-5)/2=5/2, x1x2=1/2
∴(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25/4-2=17/4