Question

求下列函数的值域

y=x/(2x+1)，y=(x^2-x)/（x^2-x+1），y=x-根号下（1-2x）,y=log3 x+logx 3-1
是y=log3 x+(logx 3)-1 要过程

Answer 1

1.y=[(x+1/2)-1/2]/(2x+1)=1/2-1/2(2x+1)≠1/2
∴该函数的值域为：{y|y≠1/2}
2.y=[(x^2-x+1)-1]/（x^2-x+1)=1-1/(x^2-x+1)
∴1/(x^2-x+1)=1-y
∴1/（1-y)=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4≥3/4
∴y<1且1-y≤4/3
即：-1/3≤y<1
∴该函数的值域为：[-1/3,1)
3.y=x是增函数，y=-根号下（1-2x）也是增函数，
所以y=x-根号下（1-2x）是增函数，
又因为该函数的定义域为:{x|x≤1/2}
所以y=x-根号下（1-2x)≤1/2
即该函数的值域为:{y|y≤1/2}
4.∵y=log3 x+logx 3-1
∴y+1=log3 x+logx 3
∴|y+1|=|log3 x+logx 3|=|log3 x|+|logx 3|≥2
∴y≥1或y≤－3
∴该函数的值域为:{y|y≥1或y≤－3}

Answer 2

值域分别为（—∞，＋∞），[-1/3,1),(-1,1/2],(-∞,1]

Answer 3

y不等于1/2 y>/ -1/3 y>/1 y>/1