Question

如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,求证△BED≡△CFD

如图，在△ABC中，AB=AC,BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别为点E,F，求证△BED≡△CFD

Answer 1

在△ABC中，AB=AC，所以角B=角C，因为DE⊥AB,DF⊥AC，所以角BED=角CFD=90度，因为角B=角C，角BED=角CFD，BD=CD，所以△BED≡△CFD

Answer 2

一个AAS 证全等就得了。

两个垂直就是直角 角相等。
又
AB=AC 即三角形ABC是等腰三角形
故角B=角C 又一组角相等。
然后已知边 BD=CD
所以△BED≌△CFD (AAS)