求学霸解答，需过程谢谢！
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连接DF并延长交AB的延长线于G
因E、F为中点，EF=1/2（AB+CD）
所以EF=1/2*AG
所以BG=DC
BF=CF,角BFG=角CFD
所以三角形BFG全等三角形CFD
所以角GDC=角BCD
所以AB//DC
所以四边形ABCD是梯形。
因E、F为中点，EF=1/2（AB+CD）
所以EF=1/2*AG
所以BG=DC
BF=CF,角BFG=角CFD
所以三角形BFG全等三角形CFD
所以角GDC=角BCD
所以AB//DC
所以四边形ABCD是梯形。
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