Question

初三数学题，快快快！！！！

如图在直角坐标系中,圆o的半径为1,∠AOB=45°,点p在x轴上运动,设p(x,0)。若过点p且与OA平行的直线与圆o有公共点，求x的取值范围.
快快快！！！！！！！
要详细过程！！！

Answer 1

x∈[-√2，√2]
解：圆的方程为：X^2+Y^2=1,
直线方程为：Y=X+x,
两图像有交点，则联立俩方程有解
联立两方程。得：X^2+（X+x）^2=1,
化简得：2X^2+2X·x+(x^2-1)=0有解，
则△=(2x)^2-4·2·(x^2-1)大于等于0
解得x∈[-√2，√2]