Question

在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足c sinA=a cosC

（1）求角C的大小

（2）√3sinA－cos（B＋n/4）的最大值，并求取得最大值时角A的大小

求详细易懂的答案

Answer 1

1：
由正弦定理：
bc sinA = ab sinC, 代入 c sinA = a cosC:
sinC=cosC
所以C=45度

2：猜测那个n实际是Pi
A+B=Pi-C=3/4Pi
√3sinA－cos（B＋n/4）= 2 (cos (Pi/6)sinA - sin (Pi/6)cos (3/4Pi-A+Pi/4)) = 2 sin (A+Pi/6)
可知等式的最大值为2，当A=Pi/3