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若A,B,C成等差数列，那么2B=A+C，B=60° ，A+C=120°
2a,2b, 3c成等比数列，那么(2b)²=2a×3c，2b²=3ac
正弦定理；a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
∴2(2RsinB)²=3×2RsinA×2RsinC
sinAsinC=2/3sin²B=2/3sin²60°=2/3×(√3/2)²=1/2
∵cos(A+C)=cosAcosC-sinAsinC
∴cos120°=cosAcosC-sinAsinC
-1/2=cosAcosC-1/2
cosAcosC=0
2a,2b, 3c成等比数列，那么(2b)²=2a×3c，2b²=3ac
正弦定理；a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
∴2(2RsinB)²=3×2RsinA×2RsinC
sinAsinC=2/3sin²B=2/3sin²60°=2/3×(√3/2)²=1/2
∵cos(A+C)=cosAcosC-sinAsinC
∴cos120°=cosAcosC-sinAsinC
-1/2=cosAcosC-1/2
cosAcosC=0
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