设3阶方阵A各行元素之和都为5,则方阵A必有特征值几?特征向量?

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尹六六老师
2014-06-19 · 知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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必有特征值5,对应特征向量为(1,1,1)'

【简析】

A·(1,1,1)'

=(5,5,5)'

(根据矩阵乘法的计算,以及题设条件“A各行元素之和都为5")

=5(1,1,1)'

所以,根据特征值与特征向量的概念

A有特征值5,且对应特征向量为(1,1,1)'

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