Question

化学有效数字问题

0.009*23.04*56=?
如果按有效运算规则算只有一位有效数字，但是结果是个大于10的数字不就2位有效数字了么？高手进来解决啊~！

Answer 1

解答：

1、有效数字与科学计数法：

(1)有效数字(s.f.=significant figure)的表示法，是科学计数法(Scientific Notation)的前半部分,它的科学之处有两点：

a.有效位数的个数，在低层次上反应的是一个实验的精确度；在高层次上反应的是一个年代的技术发展的标志。

用电脑的语言来说，就是Resolution(分辨率)。拿我们的眼睛来说，没有可能在整体欣赏一幅几百平方米的巨画的同时，还能显微镜般地欣赏到每一个平方毫米上的细节。我们的眼镜没有那么厉害的分辨率！

用物理的语言来说，我们眼睛的分辨能力不可能达到5个数量级，甚至连4个数量级都根本大不到。例如我们在审视一分米长的笔时，我们既没有能力感觉到0.01毫米，也没有能力同时感觉到1km的全貌！

在100年前，计算出小数点后1000位、10000位，那是没有实际意义，现在同样没有实际意义。例如纳米技术是当代先进技术，100年前，计算出一个0.000 000 001米的数字，也仅仅只是一个数字而已，没有任何实际意义，只有在纳米技术问世后，才有了实际意义。

b.科学计数法的第二个科学性在于：解决了单位制问题。
0.178km = 178m = 1780dm = 17800cm = 178000mm
它们的有效位数是一样，不因为单位制的不同而改变，一律写成1.78，后面×10^(整数)。

简而言之，科学计数法的前半部分解决了有效位数，后半部分解决了单位制。

2、有效数字的计算：
加减计算： 12.345 + 1.1 = 13.4
123.45 - 1.1 = 122.4
乘除计算： 12.345 ×1.1 = 13
1.2345 ÷1.1 = 1.1

方法：加减对齐；乘除取短。

回到本题：
0.009×23.04×56 = (9E-3)×(2E1)×(6E1) = 1E1 = 10 (这是一个有效位数)
(E表示10^)

说明：
整数后面的0的个数，可能是有效数，可能不是，如：
班上人数正好50， 有效位数2；
上海人口1000万， 有效位数4；
每天花费90多元， 有效位数2；
56789， 有效位数5；
近似到十，56790，有效位数4；
近似到百，56800，有效位数3；
近似到千，57000，有效位数2；
近似到万，60000，有效位数1；
123kg的物体， 有效位数3；
123kg的物体=123000g，有效位数3；
123kg的物体=123000000mg，有效位数3；
123kg的物体=123000000000μg，有效位数3.

不知这样讲，讲清楚了没有？

Answer 2

该题最小有效数字为一位，故保留一位有效数字。实际计算结果为11.61216，故结果应为1*10（用科学计数表示）
另外，化学中的有些问题并不是完全依照有效运算规则，有时也是考虑小数点后的位数。

Answer 3

化学计算的一般规律是：1 整数超过两位保留一位小数。
2 整数不足一位保留2位有效数字
如果有要求按要求保留。

Answer 4

1、有效数字的加减运算修约规则：以小数点后位数最少的数字为基准进行修约，将所有数字均修约成相同的小数点后位数，结果也保留相同的小数点后位数。举例：
3.06+1.5-2.648，先修约，三个数小数点后分别是2位、1位和3位，所以要以1.5作基准均修约成小数点后位数1位，即变成3.1+1.5-2.6=2.0（注意结果不能写成2，必须同样保留一位小数）。
2、有效数字的乘除运算修约规则：以有效数字位数最少的数字为基准进行修约，将所有数字均修约成相同的有效数字位数，结果也保留相同的有效数字位数。举例：
3.06*1.5/2.648，先修约，三个数有效数字位数分别是3位、2位和4位，所以要以1.5作基准均修约成2位有效数字，即变成3.1*1.5/2.6=1.8。
现在一般喜欢用计算器，所以也可以按照修约规则先计算完再保留正确的位数。
3、该题应该这样修约计算
（14.84*0.55)-8.02
先算乘法，结果应该保留两位有效数字14.84*0.55=8.1；然后做减法8.1-8.02=8.1-8.0=0.1

Answer 5

四位