Question

若x平方加xy减二y平方等于零则x平方加y平方分之x平方加三xy加y平方等于多少

若x平方加xy减二y平方等于零则x平方加y平方分之x平方加三xy加y平方等于多少

Answer 1

解：因为 x^2+xy--2y^2=0
所以 （x--y)(x+2y)=0
所以 x=y 或 x=--2y,
当 x=y时，(x^2+3xy+y^2)/(x^2+y^2)=(x^2+3x^2+x^2)/(x^2+x^2)
=5x^2/2x^2
=5/2。
当 x=--2y时，(x^2+3xy+y2)/(x^2+y^2)=(4y^2--6y^2+y^2)/(4y^2+y^2)
=--y^2/5y^2
=--1/5。

Answer 2

∵x²-xy-2y²=0
∴x=2y x=-y
∴当x=2y时，(x²+3xy+y²)/(x²+y²)
=（4y²+6y²+y²)/(4y²+y²)
=11y²/5y²
=11/5
当x=-y时，(x²+3xy+y²)/(x²+y²)=(y²-3y²+y²)/(y²+y²)=-y²/2y²=-1/2